ご無沙汰しております。
BACKBONEの福本です。

前回の投稿からしばらく空いてしまいましたので、今週連投します。
今回はmatrixについてのご紹介です。

『matrix』は日本語では『行列』、超ザックリ説明しますと「座標変換するため」に使用します。
はい、これだけでは何のことかサッパリですね。サッパリで構いません。
まずは『matrixの使い方』を習得し慣れる事から始めましょう。

複雑なリグを設定しようとすると深い理解が必要ですが、
基本的な使い方だけでもある程度は対応できます。
使っていると何となく理解出来てきますので、
最初から理解しようとして心が折れるよりは、使って慣れてから折れましょう。

さて、matrixは何が便利なのでしょうか？
 私がmatrixを使用していて特に便利と感じることは、

 

ジョイントと同じ軸でコントローラを作成します。
parentConstraintとscaleConstraintを使用してコントローラとジョイントを繋ぎます。

 

コントローラを回転すると、ジョイントはローカル軸で回転します。

 

コントローラを１軸でスケールすると、ジョイントはローカル軸の方向にスケールします。
コントローラとジョイントを同じ軸で設定しているので、あたりまえの挙動ですね。

 

それにしても、足首のコントローラをローカル軸で制御するのは非常に使い辛そうです。
足首をツイストする際は、地面に対して『平行』に回転制御したいですよね？
足首のコントローラをワールド軸で作成してみましょう。

 

ジョイントはそのままで、ワールド軸のコントローラを作成します。
parentConstraintとscaleConstraintを使用してコントローラとジョイントを繋ぎます。

 

コントローラを回転してみましょう。
足首をツイストすると地面に対して『平行』に回転します。
良い感じです。

 

次にコントローラを１軸でスケールしてみましょう。
ジョイントがローカル軸の方向にスケールしてコントローラの挙動とズレます。
非常に使い辛そうです。

 

コントローラとジョイントのscaleの関係性を、
scaleConstraintからコネクションに変更しても同じ結果になります。

では、ジョイントをコントローラと同じ方向にスケールさせるにはどうすればよいでしょうか？
shear成分を考慮しないとこの問題は解決できません。
そこでmatrixの出番です。

セミナーでご紹介した手法で（後ほど再度ご紹介します）matrixを繋ぐと下図の結果になります。
コントローラはワールド軸、ジョイントはローカル軸とお互い異なる軸ですが、
コントローラのワールド軸の結果がジョイントに反映されています。

上記はスケール対応の一例ですが、
このようにmatrixを使用すると『制御する側』と『制御される側』で軸が異なる場合でも、
同じ結果を反映させることができます。※shearに値が入るのでゲームエンジンへの出力時には注意が必要です。

 

次に少しマニアックな事例をご紹介します。
下図、matrixを使用してデフォームに追従するジョイント（コントローラ）を作成してみました。